期待値と、期待値通りに引ける確率

詳しい説明は省略するけど、63種あるアンコモンを「63種×4枚÷1パック2枚=126パック」開けて揃えようとした場合、期待値通り4枚以上あるアンコモンは全種類63種中の7割弱で、残り3割強は4枚に達しない。
で、この2倍、アンコモンを期待値8枚引ける計算の252パック開けた場合ではどうかと言うと、4枚上あるアンコモンは全種類63種中の9割5分前後になる。
252パックと言うはBOX数に換算すると、1BOX15パックだから16.8BOX。16BOXで1カートンだから、1カートン強を開けたとしても、5分前後、つまり4種類前後のアンコモンは4枚揃わないって計算になるのだ。
ライトなプレーヤー4人ぐらいのお店全体の入荷数を1カートンぐらいと見積もると、4人のプレーヤー間でトレードしても4枚揃わないアンコモンが何種類も存在する事になる。
また、ヘビープレーヤー視点で言うと、1カートンを1人で買うのは流石にヘビーユーザでも少ないかもしれないが、1カートン在れば1パック12枚の時代は期待値15枚前後のアンコモンはさすがに最低4枚揃っていた。しかし、期待値8枚では4枚揃わないアンコモンが4種類くらい出てくる。
「ヘビーユーザからすれば、元々余ってるアンコモンの枚数が減るのは影響ない」って言われていたけど、「1パックにアンコモン2枚」の仕様で、確率的に4枚揃わないアンコモンが1種類を切るには1.5カートン分のパックを開けないとならない訳で、そんなに買っている人間だけがヘビーユーザなのかと仮定すると、今回の仕様で影響を受け無いヘビーユーザって何人居るのか疑問が出てくる。

何が言いたかったかと言うと「『月光の秘儀』はアンコモンを集め難いから、確率通りの偏りが発生しないよう、帳合を操作して各種アンコモンが均等に引けるようにしてあるかと思ったら、そう言うことも無くてガッカリだよー」って話です。*1

*1:さらに言えば、『月光の秘儀』の仕様について問題提起されていた時期に、このような正規分布による「アンコモンの集め難さ」を説明すれば良かったのではないかと後悔している。