アンコモンの封入仕様に対する考察
正規分布による検討
以前の日記で「63種類あるアンコモンが1パックにアンコモン2枚封入の仕様の時、1カートン買っても4枚引けないアンコモンが4種類前後ある計算になる」と言う話を書いた。
では、正規分布から考えて、全種類のアンコモンを4枚引ける事を期待できるパック数は幾つか?
詳しい説明は省くが、1/63=1.59%なので、期待値9.6枚引けるパック数を開ければ63種のアンコモンを4枚引ける事が期待できる。
1パック2枚仕様なら302.4パック≒20箱
1パック3枚仕様なら195.3パック≒13箱
1パック4枚仕様なら151.2パック≒10箱
パックを開けた場合、正規分布になるのか？
上で、パックを開けた場合に出てくるアンコモンは、パック封入枚数の仕様にかかわらず正規分布する前提で計算している。
実は、必ずしも正規分布と言う訳ではない。
これは「帳合の問題で偏る」と言う話ではない。
「1つのパックから同じカードは出ない」と言う仕様から、正規分布から計算したパック数より少ないパック数で4枚揃いやすくなる。
詳しい計算は省くが、完全にランダムで封入した場合に1パックから同じカードが出る確率、つまり同じカードが出ない仕様によって除外される組み合わせの割合は以下。
1パック2枚仕様なら1.6%
1パック3枚仕様なら4.7%
1パック4枚仕様なら9.4％
直感的な説明をすると以下。
アンコモン4枚のパックなら、その4枚は被る事は無い。
しかし、アンコモン2枚のパックを2つ開けた4枚は、その4枚の中でカードが被る可能性がある。
その分、アンコモンの引きが偏り易い。
何でこんな計算をしたかというと、経験則に対して正規分布だけで説明がつかない部分ががあったから。それは「今での1パックにアンコモン4枚の仕様では、10箱も開けないでアンコモンが4枚揃っていた」という事。
「1つのパックから同じカードは出ない」仕様と正規分布を絡めて、アンコモン4枚コンプするの必要なパック数を算出するのは難しくて俺の手におえない。
が、1パック2枚仕様では正規分布での算出結果にほぼ近いパック数を開ける必要があるのに対し、1パック4枚仕様では正規分布での算出結果よりも割と少ないパック数で済むのは間違いない。
